Trẻ học bàn tính UCMAS hoạt động não khác biệt – Nghiên cứu từ hình ảnh cộng hưởng từ (fMRI)

Đây là chi tiết về nghiên cứu khoa học này: ĐỌC NGHIÊN CỨU GỐC TẠI ĐÂY

PHẦN 1: TÓM TẮT NGHIÊN CỨU

1. Vì sao nghiên cứu này quan trọng?

Trong nhiều năm, chương trình UCMAS đã chứng minh rằng trẻ luyện tập bàn tính tư duy có thể tính nhẩm cực kỳ nhanh, thậm chí vượt cả người lớn dùng máy tính. Nhưng điều khiến giới khoa học quan tâm sâu sắc không chỉ là tốc độ tính toán, mà là cơ chế hoạt động não bộ phía sau hiện tượng này.

Câu hỏi đặt ra là:
Khi một đứa trẻ “nhẩm bàn tính trong đầu”, não của em ấy đang làm gì?
Vùng não nào tham gia? Hoạt động ấy giống hay khác với người không học bàn tính?

Để trả lời, nhóm các nhà thần kinh học Nhật Bản đã thực hiện một nghiên cứu đặc biệt sử dụng công nghệ hình ảnh cộng hưởng từ chức năng (fMRI) – một trong những công cụ hiện đại nhất giúp “nhìn thấy” não bộ đang hoạt động trong thời gian thực.

2. Ai tham gia nghiên cứu?

Nghiên cứu được tiến hành với 15 học sinh (từ 11 đến 12 tuổi), chia thành 2 nhóm rõ rệt:

• Nhóm đã học bàn tính tư duy (MA group): Các em được đào tạo bài bản trong 4–6 năm, thường xuyên luyện tập, có khả năng tính nhẩm nhanh bằng cách tưởng tượng bàn tính trong đầu.
• Nhóm đối chứng (Non-MA): Các em chưa từng học bàn tính, có độ tuổi, sức khỏe và trình độ học tương đương.

Tất cả học sinh đều thuận tay phải (giúp đảm bảo tính đồng nhất về cấu trúc não bộ), và được kiểm tra trong điều kiện giống nhau. Các em được yêu cầu thực hiện các phép tính cộng liên tiếp khi đang nằm trong máy fMRI – nơi máy sẽ ghi lại từng hoạt động nhỏ nhất của não khi thực hiện bài tập.

3. Họ làm gì trong máy fMRI?

Mỗi học sinh sẽ được yêu cầu giải hai dạng bài toán:

• Bài đơn giản: Cộng dãy số có 1 chữ số (ví dụ: 7 + 2 + 6…).
• Bài phức tạp: Cộng các số từ 2 đến 4 chữ số (ví dụ: 346 + 1289 + 75…).

Điểm thú vị là:

• Một số bài toán được trình bày bằng hình ảnh (số hiện trên màn hình).
• Một số khác lại được đưa vào tai nghe, để học sinh tính toán dựa trên âm thanh.

Điều này giúp các nhà nghiên cứu đánh giá xem việc tiếp nhận thông tin bằng hình ảnh và âm thanh có làm não hoạt động khác nhau không – nhất là giữa nhóm học và không học bàn tính.

4. Điều gì xảy ra trong não bộ?

Với nhóm học bàn tính tư duy (MA group):

• Khi thực hiện bài toán đơn giản, các em chủ yếu kích hoạt vùng thái dương sau – đây là nơi xử lý thông tin hình ảnh và ghi nhớ trực quan. Có nghĩa là, các em không chỉ nghe hay nhìn số, mà còn ngay lập tức chuyển thành hình ảnh của bàn tính trong đầu và thao tác theo hình ảnh đó.
• Khi thực hiện bài phức tạp, não các em chuyển sang hoạt động mạnh ở vùng đỉnh sau – vùng này liên quan đến xử lý không gian, trí nhớ hình ảnh nâng cao và khả năng điều phối nhiều thao tác tinh vi cùng lúc. Điều đó cho thấy: khi số lượng thông tin tăng lên, trẻ không đơn thuần cộng số mà “di chuyển hạt bàn tính tưởng tượng” trong không gian ảo ngay trong đầu mình – như một mô hình vật lý thật sự.
  Đặc biệt: cho dù bài toán được đưa bằng hình ảnh hay âm thanh, vùng não được kích hoạt vẫn giống nhau. Điều này chứng tỏ: một khi kỹ năng đã được rèn luyện vững chắc, trẻ dùng cùng một “chiến lược trí não” bất kể hình thức tiếp nhận thông tin là gì.

Với nhóm không học bàn tính (Non-MA):

• Não chỉ kích hoạt các vùng liên quan đến xử lý ngôn ngữ, phép tính truyền thống, và chủ yếu ở bán cầu trái – nơi xử lý logic và ngôn ngữ.
• Dù bài toán đơn giản hay phức tạp, mô hình hoạt động não không thay đổi rõ rệt. Điều này cho thấy: trẻ không học bàn tính chủ yếu dùng cách tính thông thường và không xây dựng được chiến lược hình ảnh hóa trong đầu.

5. Kết luận quan trọng từ nghiên cứu

Nghiên cứu này đã cung cấp bằng chứng khoa học rõ ràng rằng: việc học và luyện tập bàn tính tư duy trong thời gian dài làm thay đổi cách não bộ xử lý thông tin.

Cụ thể:

• Trẻ học bàn tính tư duy không chỉ tính nhanh hơn mà còn sử dụng não hiệu quả hơn, kích hoạt vùng thị giác, trí nhớ không gian – thay vì chỉ dùng phương pháp logic truyền thống.
• Bộ não của các em tự phát triển một bản đồ bàn tính ảo, cho phép xử lý thông tin nhanh, đồng thời và chính xác.
• Quan trọng nhất: sự khác biệt này không phải do bẩm sinh, mà hình thành nhờ vào quá trình luyện tập chuyên sâu, có hệ thống.

PHẦN 2: TOÀN BỘ NGHIÊN CỨU

1. Não bộ trẻ em hoạt động thế nào khi tính toán bằng bàn tính tưởng tượng? – Phát hiện từ chụp cộng hưởng từ (fMRI)

Nghiên cứu khoa học của các nhà khoa học Trung Quốc và Hồng Kông – đăng trên tạp chí NeuroImage, 2006

Giới thiệu tóm tắt: Các chuyên gia bàn tính tư duy có khả năng tính nhẩm phi thường – họ không cần bàn tính thật, mà vẫn có thể thực hiện các phép tính phức tạp với tốc độ đáng kinh ngạc bằng cách “hình dung bàn tính” trong đầu. Nhưng điều gì đang diễn ra trong não bộ khi họ làm điều này? Khu vực nào của não được kích hoạt khi họ dùng “bàn tính tưởng tượng”?

Để làm rõ, nghiên cứu này đã sử dụng công nghệ chụp cộng hưởng từ chức năng (fMRI) nhằm so sánh sự khác biệt trong hoạt động não giữa nhóm trẻ đã học bàn tính tư duy nhiều năm và nhóm trẻ không học, trong quá trình các em thực hiện các phép cộng nối tiếp – với cả dạng đơn giản và phức tạp – bằng cách nhìn số hoặc nghe số.

1.1. Những phát hiện chính từ hình ảnh não:

Não trẻ học bàn tính tư duy kích hoạt khu vực đặc biệt khác biệt so với trẻ không học. 

• Khi làm phép cộng đơn giản, các em MA chủ yếu dùng vùng trán – thái dương (liên quan đến trí nhớ hình ảnh).
• Khi làm bài phức tạp, vùng não hoạt động mạnh lại là trán – đỉnh não – chịu trách nhiệm xử lý không gian và thao tác trí óc (giống như di chuyển hạt bàn tính tưởng tượng).

Trẻ không học bàn tính lại kích hoạt vùng não truyền thống như trán dưới – vùng xử lý logic và ngôn ngữ. Với trẻ không học MA, dù bài toán đơn giản hay phức tạp, vùng não hoạt động không thay đổi nhiều.

Bất kể bài toán được trình bày bằng âm thanh hay hình ảnh, não trẻ học MA vẫn phản ứng theo cùng một cách. Điều này chứng tỏ: việc tưởng tượng bàn tính đã trở thành kỹ năng tư duy bền vững, vượt qua rào cản về hình thức đầu vào.

1.2. Ý nghĩa của nghiên cứu:

Nghiên cứu này là một trong những bằng chứng hiếm hoi trực tiếp “nhìn thấy” sự khác biệt trong cách não bộ trẻ em tổ chức và xử lý thông tin khi đã trải qua luyện tập bàn tính tư duy chuyên sâu.

Nó cho thấy:

• Kỹ năng MA không chỉ là kỹ năng tính toán, mà là kỹ năng xây dựng lại toàn bộ hệ thống xử lý số học trong đầu – từ logic sang hình ảnh – giúp trẻ tư duy nhanh hơn, sâu hơn và chủ động hơn.
• Bàn tính tư duy giúp phát triển khả năng hình dung, trí nhớ không gian và khả năng xử lý hình ảnh trong não bộ, mở ra tiềm năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực học tập khác nhau (toán học, khoa học, ghi nhớ, tư duy trực quan…).

1.3. Một số thuật ngữ giải thích thêm cho phụ huynh:

• fMRI (functional Magnetic Resonance Imaging): Là kỹ thuật chụp não hiện đại giúp ghi lại hoạt động của các vùng não khi người tham gia làm một nhiệm vụ cụ thể.
• Vùng trán – thái dương, trán – đỉnh: Là các khu vực trong não liên quan đến xử lý trí nhớ hình ảnh, không gian, và khả năng tưởng tượng ra hình ảnh chuyển động (như thao tác bàn tính tưởng tượng).
• Tính toán nối tiếp (serial calculation): Là kiểu bài toán cộng nhiều số liên tiếp như: 45 + 76 + 12 + 98…

(A) Hình bên trái minh họa số 62: một hạt ở phía trên thanh ngang có giá trị là 5 khi bị đẩy xuống, còn một hạt ở phía dưới có giá trị là 1 khi được đẩy lên.
(B) Hình ở giữa minh họa quá trình cộng 62 với 73, và phần bên dưới thể hiện từng bước thao tác cụ thể.
(C) Hình bên phải là kết quả cuối cùng.

2. Chi tiết nghiên cứu: Não trẻ học bàn tính tư duy hoạt động khác biệt ra sao?

Khi trẻ em làm toán, não bộ có thể vận hành theo nhiều chiến lược khác nhau. Có em dựa vào hình ảnh và không gian để hình dung con số. Có em lại ghi nhớ bảng cửu chương hay đọc nhẩm thầm trong đầu bằng ngôn ngữ. Một số em có thói quen thao tác tưởng tượng – như khi tưởng tượng đang gảy bàn tính – để làm phép tính. Vậy đâu là chiến lược mà trẻ sử dụng khi thực sự “tính nhẩm bằng bàn tính trong đầu”? Và quan trọng hơn: vùng não nào sẽ hoạt động tương ứng với chiến lược đó?

Nhiều nhà khoa học thần kinh tin rằng, não có thể huy động các vùng riêng biệt để xử lý những loại tính toán khác nhau. Một vùng rất đáng chú ý là HIPS – phần nằm ngang của khe rãnh đỉnh não – được cho là liên quan đến các hoạt động xử lý số có tính không gian hoặc hình ảnh. Nhưng cho đến nay, chưa có nghiên cứu nào trực tiếp quan sát điều này ở trẻ em thông qua hình ảnh não bộ khi đang làm toán.

Chính vì vậy, nhóm nghiên cứu đã thiết kế một thí nghiệm sử dụng cộng hưởng từ chức năng (fMRI) để ghi lại hoạt động não của trẻ khi làm phép tính. Điều thú vị là các em không chỉ làm bài toán nhìn thấy trên màn hình, mà còn làm toán khi chỉ nghe các con số. Nhờ vậy, các nhà khoa học có thể so sánh cách não xử lý thông tin qua hai hình thức: thị giác và thính giác.

Có tổng cộng 16 trẻ tham gia nghiên cứu. Trong đó, 8 em đã học bàn tính tư duy từ 4 đến 6 năm và có thể thực hiện phép tính nhẩm với tốc độ ấn tượng mà không cần bàn tính thật. Nhóm còn lại gồm 8 em cùng độ tuổi (khoảng 11–12 tuổi), không có kinh nghiệm học bàn tính. Tất cả các em đều khỏe mạnh, thuận tay phải và được bố mẹ đồng ý cho tham gia.

Trước khi bước vào máy chụp fMRI, các em được luyện tập với ba loại bài toán cộng nối tiếp. Bài đơn giản gồm các số một chữ số, bài trung bình gồm số có từ 1 đến 5 chữ số, và bài khó chỉ dành riêng cho nhóm học bàn tính – với các phép cộng dài gồm toàn số có năm chữ số.

Qua thiết kế thông minh và phân nhóm chặt chẽ, nghiên cứu này không chỉ cho phép quan sát sự khác biệt về mặt kết quả, mà còn hé lộ sự khác biệt trong chính cách não bộ vận hành giữa trẻ có luyện tập bàn tính tư duy và trẻ không luyện tập.

3. Bài kiểm tra trong máy fMRI được thiết kế ra sao?

Trong phòng chụp cộng hưởng từ, các em được yêu cầu thực hiện ba loại nhiệm vụ khác nhau: nhiệm vụ đối chứng (không cần tính), nhiệm vụ cộng nối tiếp đơn giản (SSA), và nhiệm vụ cộng nối tiếp phức tạp (CSA).

Ở bài đối chứng, trẻ được nhìn thấy dãy số ngẫu nhiên gồm 10 con số, mỗi số có 7 chữ số, xuất hiện lần lượt mỗi 2 giây. Nhiệm vụ của các em là chỉ nhìn và giữ mắt theo dõi mà không thực hiện tính toán nào.

Với bài cộng đơn giản (SSA), trẻ nhìn thấy 10 con số ngẫu nhiên, mỗi số chỉ gồm một chữ số. Các em được yêu cầu cộng dồn các số lại trong đầu, nhưng không cần nói ra kết quả. Mỗi số xuất hiện sau mỗi 2 giây, giống như bài đối chứng.

Với bài cộng phức tạp (CSA), các con số xuất hiện là những số có 2 đến 4 chữ số, được hiển thị với cùng tốc độ như trên. Nhóm học MA (bàn tính tư duy) phải cộng nhẩm các số này, sử dụng trí tưởng tượng bàn tính.

Ngoài hình thức nhìn số trên màn hình (gọi là hình thức thị giác), các em còn được thử với hình thức nghe số qua tai nghe (hình thức thính giác). Khi thử thính giác, bài toán bắt đầu bằng từ khóa “chú ý”, sau đó các con số được phát ra lần lượt qua tai nghe, với tần số và âm lượng được giữ nguyên giữa các nhóm.

Điều thú vị là số lượng con số mỗi bài cũng khác nhau: nhóm đối chứng chỉ phải nghe 6 số trong bài cộng, nhóm học MA phải nghe 11 số trong bài cộng đơn giản và 8 số trong bài cộng phức tạp. Mỗi bài kéo dài khoảng 30 giây.

Các số được lựa chọn kỹ càng để phù hợp với độ khó của từng nhóm. Ví dụ, với nhóm không học MA, việc tính nhẩm với các số 7 chữ số được coi là quá khó, có thể khiến trẻ nản lòng, nên bài toán được thiết kế phù hợp hơn.

Hình ảnh số được chiếu lên gương phản chiếu ngay trước mắt người tham gia, với góc nhìn ngang là 3.5 độ và góc dọc là 2.7 độ. Tất cả các bài kiểm tra được điều khiển và sắp xếp thời gian chặt chẽ bằng máy tính chuyên dụng.

(A) Vùng não được kích hoạt trong bài SSA so với bài đối chứng ở nhóm trẻ chuyên gia.
(B) Vùng não được kích hoạt trong bài CSA so với bài đối chứng ở nhóm trẻ chuyên gia.
(C) Vùng não được kích hoạt trong bài CSA so với bài đối chứng ở nhóm trẻ không học MA.
(D) CSA so với đối chứng ở nhóm không học MA.

R: bên phải; L: bên trái. (P < 0.0001, chưa hiệu chỉnh thống kê).

4. Dữ liệu hình ảnh não được thu thập và phân tích thế nào?

Các nhà nghiên cứu sử dụng máy chụp cộng hưởng từ 1.5 Tesla với công nghệ đặc biệt giúp hạn chế chuyển động đầu của trẻ khi thực hiện bài toán trong máy. Để phân tích hoạt động não, họ sử dụng kỹ thuật chụp EPI (echo-planar imaging) – đây là phương pháp thường dùng để nghiên cứu sự hoạt động của não bộ trong thời gian thực.

Dữ liệu từ các ảnh chụp được xử lý để đưa về cùng một chuẩn không gian (Talairach), sau đó phân tích mức độ hoạt hóa của từng vùng não. Các so sánh được thực hiện giữa các nhóm trẻ, giữa các bài toán (đơn giản và phức tạp), và giữa hình thức nhìn và nghe.

Kết quả cho thấy, với trẻ học bàn tính tư duy, khi làm bài toán đơn giản SSA, não hoạt động mạnh ở vùng vận động trước bên phải (LPMC) và vùng thái dương (temporal area). Khi chuyển sang bài toán phức tạp CSA, các em sử dụng thêm các vùng não khác như vùng đỉnh sau (PSPL), hải mã (parahippocampal gyrus) – những vùng liên quan đến ghi nhớ không gian và xử lý hình ảnh trong đầu.

Ở nhóm không học bàn tính, các vùng hoạt động trong não tương tự nhau giữa bài toán đơn giản và phức tạp. Tuy nhiên, họ chủ yếu sử dụng vùng chẩm (phía sau đầu) – vùng liên quan đến xử lý hình ảnh thị giác, chứ không phải các vùng xử lý sâu như ở nhóm học MA.

Đáng chú ý, trong bài nghe số (âm thanh), hoạt động não của các em cũng tương tự như khi nhìn số, cho thấy não bộ xử lý “bàn tính tưởng tượng” giống nhau bất kể đầu vào là hình ảnh hay âm thanh. Riêng ở nhóm học MA, vùng thái dương sau (posterior temporal region) – nơi thường liên quan đến nhận diện vật thể và hình ảnh – hoạt động mạnh mẽ khi làm bài cộng đơn giản, chứng tỏ họ không chỉ nhìn số mà còn “nhìn thấy bàn tính” trong đầu.

(A) Phần trên: Vùng não được kích hoạt ở bán cầu trái (P < 0.0001, chưa hiệu chỉnh), hiển thị trên não mẫu chuẩn.

(B) Phần giữa dưới: Độ lệch bên (laterality) của hoạt động tại vùng tiền vận động (premotor) và thùy đỉnh trên sau (PSPL). Mức tăng tín hiệu trung bình (SI) tại voxel có hoạt động nổi bật nhất được tính riêng cho từng vùng và từng cá nhân, sau đó dùng để tính chỉ số lệch bên (LI): lấy hiệu số giữa SI bên trái và SI bên phải, chia cho tổng SI của cả hai bên.

(C) Phần dưới cùng: Các lát cắt trục ngang (axial views) trong không gian Talairach, chồng lên ảnh T1 mẫu chuẩn.

5. Kết luận cuối cùng: Não bộ của trẻ học bàn tính tư duy hoạt động theo cách rất đặc biệt

Nghiên cứu đã làm rõ rằng khi trẻ sử dụng bàn tính tưởng tượng để cộng dồn nhiều số (dù đơn giản hay phức tạp), não bộ của các em sẽ kích hoạt các vùng khác nhau tùy theo độ phức tạp của bài toán.

Trong bài toán đơn giản (SSA), vùng đỉnh sau (parietal) và vùng thái dương sau (temporal) hoạt động mạnh – nơi xử lý thông tin hình ảnh và không gian. Điều này khác với trẻ không học bàn tính, vốn chỉ kích hoạt các vùng não cơ bản khi nhìn số. Khi làm bài toán phức tạp (CSA), sự khác biệt giữa nhóm học và không học MA lại càng rõ hơn, nhất là ở vùng vỏ não đỉnh trên sau (PSPL) – được cho là rất quan trọng trong việc “nhìn thấy bàn tính” trong đầu và thao tác với nó.

Các chuyên gia trước đây từng cho rằng một vùng khác – HIPS – là “ứng viên hàng đầu” để xử lý thông tin số học trong não. Nhưng nghiên cứu này không thấy vùng đó hoạt động nổi bật ở nhóm trẻ học bàn tính. Thay vào đó, PSPL mới là vùng then chốt, giúp trẻ thao tác với hình ảnh của bàn tính tưởng tượng và xử lý thông tin một cách hiệu quả.

Một điểm thú vị khác là vùng vỏ não vận động trước bên trái (LPMC) cũng hoạt động mạnh, giúp não “điều phối” việc chuyển động tưởng tượng của bàn tính trong đầu, như đẩy hạt lên xuống. Điều này cho thấy, khi cộng nhiều số, trẻ học bàn tính không chỉ tưởng tượng số mà còn “nhìn thấy” cách các hạt bàn tính di chuyển như thật giống như biến hình ảnh tĩnh thành hành động.

Điều này được xác nhận thêm qua thí nghiệm: dù số được phát bằng hình ảnh hay âm thanh, hoạt động não của trẻ vẫn không khác nhau nhiều. Điều này chứng tỏ các em dùng cùng một “chiến lược tưởng tượng” để giải toán, bất kể cách nhận thông tin là gì.

6. Tổng kết:

Khi làm toán với bàn tính tư duy, trẻ không chỉ sử dụng não trái (ngôn ngữ – logic) như cách học truyền thống, mà còn huy động mạnh mẽ não phải – nơi xử lý hình ảnh, không gian và trí nhớ trực quan. Nhờ luyện tập lâu dài, trẻ phát triển khả năng “nhìn thấy bàn tính trong đầu”, biến các con số thành hình ảnh và hành động. Từ đó, tốc độ và độ chính xác trong tính toán tăng vọt.

Đây là bằng chứng sinh học (qua fMRI) mạnh mẽ cho thấy: việc học UCMAS không chỉ giúp làm toán nhanh mà còn tái cấu trúc cách não hoạt động, nâng cao khả năng xử lý thông tin hình ảnh, ghi nhớ không gian và phản xạ tư duy.

7. Tài liệu tham khảo

1. P. Burbaud, D. Camus, D. Guehl, B. Bioulac, J.M. Caillet, M. Allard, Một nghiên cứu hình ảnh cộng hưởng từ chức năng (fMRI) về các vùng não kích hoạt khi làm phép trừ tinh thần ở người trưởng thành khỏe mạnh, Neurosci. Lett. 273 (1999) 195–199.
2. P. Burbaud, D. Camus, D. Guehl, B. Bioulac, J.M. Caillet, M. Allard, Ảnh hưởng của chiến lược nhận thức đến hoạt động của vỏ não trong các bài toán trừ tinh thần: Nghiên cứu hình ảnh chức năng ở người lớn khỏe mạnh, Neurosci. Lett. 387 (2005) 76–80.
3. S. Dehaene, L. Cohen, Hướng tới một mô hình giải phẫu và chức năng của xử lý con số trong não, Math. Cogn. 1 (1995) 83–120.
4. S. Dehaene, M. Piazza, P. Pinel, L. Cohen, Các mạch vỏ não chính trong xử lý số học, Cogn. Neuropsychol. 20 (2003) 487–506.
5. S. Dehaene, E. Spelke, P. Pinel, R. Stanescu, S. Tsivkin, Các nguồn gốc của tư duy toán học: bằng chứng hành vi và thần kinh học, Science 284 (1999) 970–974.
6. T. Hanakawa, M. Honda, T. Okada, Y. Yonekura, H. Fukuyama, H. Shibasaki, Các tương quan thần kinh của việc tính toán bằng bàn tính ở chuyên gia: Một nghiên cứu hình ảnh cộng hưởng từ chức năng, Neuroimage 19 (2003) 296–307.
7. T. Hanakawa, M. Honda, N. Sawamoto, T. Okada, Y. Yonekura, H. Fukuyama, H. Shibasaki, Vai trò của vùng não Brodmann số 6 trong việc thực hiện thao tác bàn tính: Một nghiên cứu tích hợp hình ảnh não, Cereb. Cortex 12 (2002) 1157–1170.
8. L. Jancke, R. Loose, K. Lutz, R. Specht, N.J. Shah, Hoạt hóa não trong khi gõ ngón tay theo nhịp bằng cách sử dụng cả kích thích thị giác và thính giác, Brain Res. Cogn. Brain Res. 10 (1–2) (2000) 51–66.
9. R. Kawashima, M. Taira, K. Okita, K. Inoue, N. Tajima, H. Yoshida, T. Sasaki, M. Sugiura, J. Nakamura, H. Fukuda, Một nghiên cứu hình ảnh cộng hưởng từ chức năng về cộng trừ đơn giản: So sánh giữa trẻ em và người lớn, Cogn. Brain Res. 18 (2004) 227–233.
10. E. Mellet, N. Tzourio, E. Crivello, M. Joliot, M. Denis, B. Mazoyer, Cơ chế chức năng của trí nhớ hình ảnh được tạo ra từ mô tả lời nói: Bằng chứng từ nghiên cứu hình ảnh thần kinh, J. Neurosci. 16 (1996) 6504–6512.
11. T.C. Rickard, S.G. Romero, G. Basso, C. Wharton, S. Flitman, J. Grafman, “Bộ não tính toán”: Một nghiên cứu fMRI, Neuropsychologia 38 (2000) 325–335.
12. O. Simon, J.F. Mangin, L. Cohen, D.L. Bihan, S. Dehaene, Bố cục không gian của tay, mắt, tính toán và các khu vực liên quan đến ngôn ngữ trong thùy đỉnh của người, Neuron 33 (2002) 475–487.
13. J. Talairach, P. Tournoux, Bản đồ lập thể của bộ não người, Thieme, New York, 1988.
14. S. Tanaka, C. Michimata, K. Taminaga, M. Honda, M. Sadato, Bài toán cộng dãy số ở trẻ học bàn tính: Một nghiên cứu fMRI, NeuroReport 13 (2002) 2187–2191.
15. L. Zago, N. Pesenti, M. Mellet, E. Crivello, B. Mazoyer, N. Tzourio-Mazoyer, Các tương quan thần kinh của việc tính toán đơn giản, Neuroimage 13 (2001) 314–327.